1973-ban van 150 éve annak, hogy Bolyai János felfedezte a róla elnevezett geometriát vagy hiperbolikus geometriát (amelyet tőle függetlenül pár évvel később N. I. Lobacsevszkij is felfedezett). Ebbe az „új más világba" (ahogy Bolyai János nevezte) kíván a könyv bevezetést nyújtani olyanok számára, akik az euklideszi geometria alapos ismerete mellett a valós és komplex analízis elemeivel is rendelkeznek. A bevezető jellegnek megfelelően nem öleli fel a hiperbolikus geometria egészét, hanem annak csak a szerző szerint legfontosabb és legérdekesebb részeit. A projektív geometriát nem használja fel, ennyiben elemi tárgyalással szolgál. Meglehetősen egyéni feldolgozása az anyagnak, amilyen sem a hazai, sem a külföldi szakirodalomban nem található.
A könyvet haszonnal olvashatják elsősorban matematikusok, ideértve a matematikaszakos középiskolai tanárokat és tanárjelölteket, valamint a matematikusjelölteket is, azután fizikusok, úgyszintén mérnökök s általában mindazok, akik a fentebb jelzett előismeretek birtokában vannak, s a Bolyai-Lobacsevszkij-féle geometria részleteivel szeretnének megismerkedni.
A szöveget bőséges jegyzetek kísérik, amelyek a kapcsolatos irodalomról is pontosan számot adnak.